数学解法_応用編

約数 連続する整数の和 例題 210を連続する正の整数の和で表すことを考える。これについて次の問に答えなさい。 210を7個の正の整数の和で表しなさい。 210を個の正の整数の和で表したとき、最大の数と最小の数を答...

文章題 売買損益 例題 96000円である商品を何個か仕入れ、原価の\(40％\)の利益を見込んで定価をつけた。仕入れた個数の8割が売れ、2割が売れ残ったため、利益はこの商品の原価72個分であった。 この商品の原価と...

倍数と約数 分数が整数になる条件 例題 \(\dfrac{15}{4}\)にかけても\(\dfrac{25}{6}\)にかけても積が正の整数になる分数のうち、最小の分数を求めなさい。 ある分数を\(\dfrac{4...

素因数分解 連続する整数の積 例題 次の条件を満たす整数を小さい方から順に5つ答えなさい。 \(N=1\times2\times3\times \dots \times49\times50\)のように1から50までの積...

約数 約数の個数を満たす数 例題 次の条件を満たす整数を小さい方から順に5つ答えなさい。 約数の個数が2個 約数の個数が3個 約数の個数が4個 約数の個数が5個 約数の個数が6個 まずはこ...

不定方程式 ３つの未知数 例題 次の条件を満たす自然数\(x , y , z\)の組み合わせを求めなさい。\(\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x+y+z=12 \\ 3x+...

不等式 基本解法 例題 \( 4x + 3 > 2x - 1 \) \( 2x - 3 > 4x + 5 \) \( \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{2} < \dfrac...

不定方程式 基本解法 例題 次の方程式を満たす整数\(x,y\)の組は何個あるか求めなさい。ただし、\( 0≦x≦100,0≦y≦100 \)とする。 \(4x-7y=0\) \(4x-7y=1\) \(4x+...

公約数と公倍数 条件から２数を求める 例題 2桁の自然数\(A\),\(B\) \((A>B)\)があり、最大公約数が\(5\)、最小公倍数が\(90\)になる。自然数\(A\),\(B\)を求めなさい。 自...