平面図形

三平方 二等辺三角形を見つける 例題 次の図のように三角形\(ABC\)があり、\( \angle ABC\)の二等分線と\(AC\)との交点を\(D\)、 \(A\)から\(BD\)に下した垂線を\(AE\)、...

円 共円条件(見えない円) 例題 次の図において\(x\)の角度を求めなさい。 次の図において\(\triangle ABD\)と\(\triangle ACE\)はそれぞれ正三角形であり、点\(F\)は\(DC...

相似 反射 例題 次の図において四角形\(ABCD\)は長方形であり、 \(A\)から出された光は反射しながら\(E→F→G・・・\)と進む。 \(AB=12cm\)、\(BC=15cm\)、\(BE=10cm\)...

三平方 黄金比 例題 次の図のような長方形\(ABCD\)と正方形\(ABFE\)があり、長方形\(FCDE\)は長方形\(ABCD\)と相似である。 \(AB:BC\)の比を求めなさい。 次の図のように1辺...

円 複数の内接円 例題 長方形\(ABCD\)があり、2つの円\(O1\)と\(O2\)が次の図のように内接している。このとき\(O2\)の半径を 求めなさい。 直角三角形\(ABC\)に半径が等しい2つの円\(...

円 円の重なりと接弦定理 例題 次の図のように大小2つの円が点\(D\)で接しており、\(FG\)は点\(D\)における2つの円の共通接線、\(AB\)は点\(C\)における小さな円の接線である。 \(\angle DAB=45...

円と相似 方べきの定理(基本) 例題 次の図の三角形\(ABC\)において、\(x\)、\(y\)の長さをそれぞれ求めなさい。 まずはこう解け! 方べきの定理で解く！ 方べ...