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最短距離 柱体と錐体 例題 下の図の直方体において、\(AP+PQ+QD\)の長さが最短になるとき、線分\(PQ\)の長さを求めなさい。なお、点\(P\)は辺\(BE\)上、点\(Q\)は辺\(CF\)上の点とする。 ...

文章題 速さの問題 例題 2地点\(P\),\(Q\)があり、\(A\)君は\(P\)地を、\(B\)君は\(A\)君と同時に\(Q\)地を出発してそれぞれ\(PQ\)間を往復する。 \(A\)君が\(B\)君より時速...

文章題 食塩水 例題 9.6%の食塩水が400g入っている容器から、100gの食塩水を捨て、かわりに100gの水を入れよくかきまぜた。 その後、もう一度100gの食塩水を捨て、かわりに100gの水を入れると、食塩水の...

文章題 ニュートン算 例題 ある遊園地の前に開場直前に何人かの行列ができていて、毎分30人がこの行列に加わる。入場口を4個にすると36分で行列がなくなり、入場口を5個にすると28分で行列がなくなるという。この行列を10分で...

相似と比 比を合わせる 例題 次の図のような平行四辺形\(ABCD\)があり、\(BE:EC=1:1\)、\(DF:FC=2:1\)である。このとき\(BG:GH:HD\)を求めなさい。 ①の問題において、\( \t...

相似 正方形の折り返し 例題 次の図のような1辺\(18\)の正方形\(ABCD\)があり、線分\(EF\)を折り目として折り曲げたところ、頂点\(A\)は頂点\(A'\)、頂点\(B\)は頂点\(B'\)に移った。 \(A...

三平方 特別角の三角形 例題 次の図の三角形\(ABC\)において、\(x\)、\(y\)の長さをそれぞれ求めなさい。 まずはこう解け! 三角形の分割の仕方を覚えておくこと。 ...

三平方 三角形の高さと面積 例題 次の図の三角形\(ABC\)の面積を求めなさい。 まずはこう解け! 二等辺三角形は頂点から底辺に垂線を下す。 特別角(30度、60度、45度)は積...

円 複数の内接円 例題 長方形\(ABCD\)があり、2つの円\(O1\)と\(O2\)が次の図のように内接している。このとき\(O2\)の半径を 求めなさい。 直角三角形\(ABC\)に半径が等しい2つの円\(...

式の範囲 範囲を表す 例題 \(-4≦x≦-1\),\(2≦y≦5\)のとき、\(2x-3y\)の範囲を不等式で表しなさい。 \(-3＜x≦-1\),\(-2≦y≦4\)のとき、\(-3x+2y\)の範囲を不等式で...