数量・比・基礎★★★
問題
Aの３倍とＢの\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }\) 倍とＣの\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 3 }\)倍が等しいとき、Ａ：Ｂ：Ｃを求めなさい
算数の点数の伸び悩みの原因になりやすい問題です。 何回も見たことがあるはずなのに、 この処理ができない受験生は多いはず 。 早めに身につけて比の文章題を得点源にしましょう。 この表現が出てきたらラッキーと思えるぐらいになると良いですね。
まずはこう解け！
確認しておこう！ 逆比とは…
『A×2＝B×3＝１』とおくと
例）A=\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }\)、B ＝\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 3 }\)になり、
それぞれ求めるのは逆数になる。
逆数の比なので、『逆比』と呼ばれる。
Ａ×２＝Ｂ×３のとき、Ａ：Ｂ＝３：２になるため、
左右が逆になるから『逆比』と認識している受験生が多
い！決して間違えではないが３つの比だとうまく解けない。
逆比は逆数の比と覚えておこう。
また、Ａ×〇＝Ｂ×□＝…のような式を『逆比の式』と
すぐ気づけるようになることが大切。
解答
\(A \times 3＝B \times \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }=C \times \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 }(=1)\)
それぞれが１になるとみると、
\(A \times 3=1\)
\(A= \displaystyle \frac{ 1 }{ 3 }\)
同じようにして、
\(B＝2\)、\(C＝\displaystyle \frac{ 3 }{ 2 }\)
\(A：B：C＝ \displaystyle \frac{ 1 }{ 3 } ：2： \displaystyle \frac{ 3 }{ 2 } \)
通分すると
\(A：B：C＝ \displaystyle \frac{ 2 }{ 6 } ： \displaystyle \frac{ 12 }{ 6 } ： \displaystyle \frac{ 9 }{ 6 } \)
\( A：B：C＝ 2：12：9\)
答え \( A：B：C＝ 2：12：9\)
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