マルイチ算（算数の方程式

中学受験～まずはこう解け！～

2019.10.05

数量・比・基礎★★★

次のそれぞれの式の①の値を求めなさい。

（１） ③＋120＝⑤＋ 20

（２） ⑤－20＝①＋100

（３） (③－600)：(①+300)＝2：1

ミスターN

マルイチ算は、「方程式」の算数バージョンです。算数では比にをつけることで、数値と区別して扱います。２は数学でいうと、 2x ということです。今回は文字１つなので、のみで表していますが、 x 、 y のように２つの文字を表すときは、とのように２つの記号で区別します。

Step1　『＝』の右側（右辺うへん）と左側左辺さへんの差を見る！

Step2　差がわからないときは線分図を書いて求める！

Step3　比の式は（外項の積）＝（内項の積）を計算する！

A：B＝C：Dのとき、外側どうしの掛け算A×Dを外項の積、B×Cを内項の積とよび、A×D（外項の積）＝B×C（内項の積）が成り立つ。

解答

（１） ③＋120＝⑤＋ 20
「=」の右側と左の差を考えると、右辺の方が
⑤－③＝②大きく、左辺の方が 100 大きい。
差が等しければ、式も等しいので、

②＝100
①=50

答え　①＝50

（２） ⑤－20＝①＋100
右辺と左辺の差がわかりづらいときは、線分図を書く！

　　に注目すると⑤－①=100－20
④=80
①=20

答え　①=20

（３） (③－600)：(①+300)＝2：1
外項の積と内項の積を計算すると、

1×(③－600）＝2×(①+300)

分配法則に注意！

A×(B+C)＝A×B＋A×C

たてAcm、よこ（B＋C）cmの長方形を書いてみると式の意味がわかります。

③×1－600×1＝①×2+300×2
③－600=②+600

線分図を書いてみる。

　　に注目すると、③－②＝600＋600
①＝1200

答え ①=1200