\( (1) \qquad (-4)+(+9) \)
\(= 5\)
\( (2) \qquad 5a-(-8a) \)
\(= 5a+8a\)
\(= 13a\)
\( (3) \qquad 2a^3b \div 12a^2b \)
\(= \displaystyle \frac{ 2a^3b }{ 12a^2b }\)
\(= \displaystyle \frac{ a }{ 6 }\)
\( (4) \qquad 6 \left( \displaystyle \frac{ x-2y }{ 3 } – \displaystyle \frac{ x-3y }{ 2 } \right) \)
\(= \displaystyle \frac{ 6(x-2y) }{ 3 }-\displaystyle \frac{ 6(x-3y) }{ 2 }\)
\(= 2(x-2y)-3(x-3y)\)
\(= 2x-4y-3x+9y\)
\(= -x+5y\)
\( (5) \qquad 連立方程式 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x+3y=7 \qquad …① \\ x=-y+1 \qquad …② \end{array} \right.\end{eqnarray} を解け。\)
②を①に代入すると、
\( \begin{eqnarray} 5(-y+1)+3y&=&7 \\-5y+5+3y &=& 7 \\
-2y &=& 2 \\
y &=& 2 \end{eqnarray} \)
\(x=2\)
\(x=2,y=-1 \)
\( (6) \qquad \) 男子\(18\)人、女子\(15\)人のクラスにおいて、男子の平均点が\(a\)点で、女子の平均点が\(b\)点であった。このクラスの平均点を式で表しなさい。
クラスの合計点は\( 18a+15b\)
クラスの平均点は\( (18a+15b)\div (18+15) \)
\(=\displaystyle \frac{ 18a+15b }{ 33 } \)
\(=\displaystyle \frac{ 6a+5b }{ 11 } \)
または、 \(=\displaystyle \frac{ 6a }{ 11 }+ \displaystyle \frac{ 5b }{ 11 \)
\( (7) \qquad 2 \) 個のさいころを同時に投げるとき、出た目の数の最大公約数が\(2\)であるときの確率を求めよ。
目の出方を表にまとめる。
最大公約数が2になるのは7通りなので、\(\displaystyle \frac{ 7 }{ 36 } \)
\( (8) \qquad \) A君は午後4時ちょうどに学校から\(2km\)離れた家に向かって最初時速\(4km\)で歩いていたが、途中で雨が降ってきたので時速\(10km\)で走り、家に午後\(4\)時\(27\)分に着いた。雨が降り始めたのは午後\(4\)時何分か。
条件を表に整理する。
| 速さ | \(4\)km/時 | \(10 \)km/時 | ||||
| 時間 | \(x\) | \(+\) | \(y\) | \(=\) | \(\displaystyle \frac{ 27 }{ 60 } \) | …① |
| 距離 | \(4x\) | \(+\) | \(10y\) | \(=\) | \(2\) | …② |
①、②の方程式を解くと、\( x=\displaystyle \frac{ 5 }{ 12 }\)時間
\( \displaystyle \frac{ 5 }{ 12 } \times 60=\)\(25 \)分
\( (9) \qquad \)大小2つのさいころを同時に投げるとき、出た目の数の積が\(20\)以上となる確率を求めなさい。
目の出方を表に整理する。
20以上の数の出方は8通りあるので、\(\displaystyle \frac{ 8 }{ 36 }= \)\(\displaystyle \frac{ 2 }{ 9 } \)
\( (10) \qquad \)最小の素数と最大の負の整数の積を求めなさい。
最小の素数は\( 2\)、最大の負の整数は\( -1\)、よってその積は、
\( 2 \times (-1)=\)\( -2\)
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