\( (1) \qquad 1.7-0.9 \)
\(=0.8 \)
\( (2) \qquad 18\div (-9) \)
\(= -2\)
\( (3) \qquad \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }+\left( -\displaystyle \frac{ 1 }{ 4 }\right)^2 \)
\(=\displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }+\displaystyle \frac{ 1 }{ 16 } \)
\(= \displaystyle \frac{ 8+1 }{ 16 }\)
\(= \displaystyle \frac{ 9 }{ 16 }\)
\( (4) \qquad 5x+4y-2(3y-x) \)
\(= 5x+4y-6y+2x \)
\(= 7x-2y\)
\( (5) \qquad 連立方程式 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x-3y=8 \qquad …① \\ 2x+9y=1 \qquad …② \end{array} \right.\end{eqnarray} を解け。\)
\(①\times 2 \qquad 2x-6y=16 \)
\(②\times 1 \qquad 2x+9y=1 \)
連立方程式を解くと、\(x=5,y=-1 \)
\( (6) \qquad \)正しく作られたさいころを2回投げ、1回目に出た目の数を\(a \)、2回目に出た目の数を\(b \)とする。\(a＋2b＝6 \)となる確率は㋐であり、\(a＋2b \)が6の倍数となる確率は㋑である。㋐と㋑に当てはまる数字を書け。
全事象は36通り。6が2通り、6の倍数が6通りあるので、
㋐\(\displaystyle \frac{ 2 }{ 36 } =\)\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 18 } \)
㋑ \(\displaystyle \frac{ 6 }{ 36 } =\)\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 6 } \)
\( (7) \qquad \)ある濃度の食塩水\(300g \)がある。この食塩水を\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 3 } \)捨てて、同じ量の水を加えると濃度は\(2\% \)であった。最初の食塩水の濃度は何\( \%\)であったか。
条件を表に整理する。
| 濃さ | \(x\%\) | \(x\%\) | \(0\%\) | \(2\%\) | ||||
| 食塩水 | \(300\) | \(-\) | \(100\) | \(+\) | \(100\) | \(=\) | \(300\) | |
| 食塩 | \( \displaystyle \frac{ x }{ 100 } \times 300 \) | \(-\) | \( \displaystyle \frac{ x }{ 100 } \times 100 \) | \(+\) | \( 0\) | \(=\) | \( \displaystyle \frac{ 2 }{ 100 } \times 300 \) | …① |
\(①を整理すると \qquad 3x-x+0=6 \)
方程式を解くと\(x=3\%\)
\( (8) \qquad \)\( a\)本の鉛筆を\(b\)人の子どもに分けるのに、\(1\)人\(6\)本ずつ分けると\(4\)本足りない。\(b\)を\(a\)を使った式で表しなさい。
\begin{eqnarray} a &=& 6b-4 \\ 6b-4 &=& a \\
6b&=&a+4 \\ b&=& \displaystyle \frac{ a+4 }{ 6 } \end{eqnarray}
\( b = \displaystyle \frac{ a+4 }{ 6 } \)
\( (9) \qquad \)正n角形の1つの内角の大きさが\(160°\)であるとき、\(n\)の値を求めなさい。
1つの内角の大きさが\(160°\)なので、1つの外角の大きさは\(180-160＝20°\)
外角の和は\(360°\)なので\(360 \div 20=\) \(18\)
正18角形
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