\( (1) \qquad (-2) \times3+1 \)
\(=-6+1 \)
\(= -5\)
\( (2) \qquad (10a-4)\div2 \)
\(= 5a-2\)
\( (3) \qquad 7(a-2b)-2(3a-4b) \)
\(= 7a-14b-6a+8b\)
\(= a-6b\)
\( (4) \qquad -5^2+3\times(-2)^2 \)
\(= -25+3\times4 \)
\(= a-6b \)
\( (5) \qquad 3a^3b^2\div4a^2b^3\times(-2ab)^3 \)
\(= \displaystyle \frac{ 3a^3b^2 \times (-8) \times a^3b^3 }{ 4a^2b^3 }\)
\(= -6a^4b^2 \)
\( (6) \qquad 連立方程式 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 3x+5y = -11 \qquad …① \\ 2(x-5)=y \qquad …② \end{array} \right.\end{eqnarray} を解け。\)
②を 整理すると\(2x-y=10 \)
\(②\times5 \qquad 10x-5y=50 \)
\(①\times1 \qquad 3x+5y=-11 \)
連立方程式を解くと、\(x=3,y=-4 \)
\( (7) \qquad a=-2,b=5 \)のとき、\(\left( \displaystyle \frac{ 3 }{ 2 }a^2b \right)^3 \times \left( -\displaystyle \frac{ 1 }{ 9 }ab \right)^2 \div \left( -\displaystyle \frac{ 5 }{ 12 }a^5b^4 \right) \) の値を求めよ。
\((数字=) \quad \displaystyle \frac{ 27 }{ 8 }\times \displaystyle \frac{ 1 }{ 81 }\times \left(- \displaystyle \frac{ 12 }{ 5 } \right)=-\displaystyle \frac{ 1 }{ 10 } \)
\((文字=) \quad a^6b^3\times a^2b^2\times \displaystyle \frac{ 1 }{ a^5b^4 }=a^3b \)
\(-\displaystyle \frac{ 1 }{ 10 }a^3b \)に\( a=-2,b=5 \)を代入すると、
\(-\displaystyle \frac{ 1 }{ 10 } \times (-2)^3\times 5= \)\(4 \)
\( (8) \qquad \) 1次関数\(y=ax+b \)は、\(x=2 \)のとき、\(y=-3 \)となり、\(x \)が\( 3\)増加すると、\( y\)が\(3 \)減少する。\(a,b \)の値を求めよ。
\( 変化の割合＝\displaystyle \frac{ yの増加量 }{ xの増加量 }=\displaystyle \frac{ -3 }{ 3 }=-1 \)よって、\(a=-1 \)
\(y=-x+b \)に\((-2,3) \)を代入すると、
\( -3=-2+b \qquad \)\(b=-1\)
\( (9) \qquad 2 \)枚の項かを同時に投げるとき、\( 2\)枚とも表が出る確率を求めなさい。
全ての出方は、（表・表）、（表・裏）、（裏・表）、（裏・裏）
よって\(\displaystyle \frac{ 1 }{ 4 } \)
\( (10) \qquad \)転入生が多い地区のある学校では、今年度の2年生は1年生の時に比べ、A町からの通学生徒が10％増え、B町からの通学生徒が20％増えたため、合わせて42人増えた。また、この2年生を調査したところ、A町からの通学者の50％、B町からの通学者の40%が自転車で通学しており、その総数は138人であった。今年度の2年生はA町、B町それぞれから何人通学しているか。
表に条件を整理する。
| A町 | B町 | |||||
| １年生 | \(x \) | \(y \) | ||||
| 増減 | \(\displaystyle \frac{ 10 }{ 100 }x \) | + | \(\displaystyle \frac{ 20 }{ 100 }y \) | = | \( 42\) | …① |
| 2年生 | \(\displaystyle \frac{ 110 }{ 100 }x \) | \(\displaystyle \frac{ 120 }{ 100 }y \) | ||||
| 自転車 | \(\displaystyle \frac{ 110 }{ 100 }x \times \displaystyle \frac{ 50 }{ 100 } \) | + | \(\displaystyle \frac{ 120 }{ 100 }y \times \displaystyle \frac{ 40 }{ 100 } \) | = | \( 138\) | …② |
①、②の連立方程式を解くと、\(x=120,y=150 \)
求めるのは２年生のA町と、B町の人数なので、
２年生のA町は、 \(\displaystyle \frac{ 110 }{ 100 }x = \displaystyle \frac{ 110 }{ 100 } \times 120=\)\( 132\)人
2年生のB町は、 \(\displaystyle \frac{ 120 }{ 100 }y= \displaystyle \frac{ 120 }{ 100 } \times 150= \)\(180 \)人
コメント