\( (1) \qquad -4-(-6) \)
\(= -4+6\)
\(= +2\)
\( (2) \qquad 1.7 \times 0.3 \)
\(=0.51 \)
\( (3) \qquad -3x^2 \times 5x^4 \)
\((数字=) \quad (-3) \times 5 = -15\)
\((文字=) \quad x^2\times x^4\)
\(=(x \times x) \times ( x \times x \times x \times x ) \)
\(= x^6\)
よって\(-15x^6 \)
\( (4) \qquad -1.6xy \times (-3.5x) \div 0.2y \)
\((数字=) \quad (-1.6) \times (-3.5) \div 0.2 \)
\( = – \displaystyle \frac{ 16 }{ 10 } \times \left(- \displaystyle \frac{ 35 }{ 10 } \right) \times \displaystyle \frac{ 10 }{ 2 } \)
\( = 28\)
\((文字=) \quad \displaystyle \frac { 16 }{ 10 } \times \displaystyle \frac { 35 }{ 10 } \times \displaystyle \frac { 10 }{ 2 } \)
\(= x^2\)
よって\( 28x^2 \)
\( (5) \qquad (6a^2 b-18ab＋12ab^2)÷3ab＋2(3-2b) \)
\(= \displaystyle \frac{ 6a^2 b }{ 3ab } – \displaystyle \frac{ 18ab }{ 3ab } + \displaystyle \frac{ 12ab^2 }{ 3ab } +6-4b \)
\( 2a-6 +4b +6 -4b\)
\(= 2a \)
\( (6) \qquad \) 連立方程式 \(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x + y = 10 \\ 2x + 4y = 32 \end{array} \right.\end{eqnarray}\) の解が\(x＝2，y＝-1 \) であるとき、\(a，b \) の値を求めよ。
\(x＝2，y＝-1 \) を代入すると、 \(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2a+(-1)b =4 \\ 2b-5 \end{array} \right.\end{eqnarray}\)
式を整理すると、 \(\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2a-b=4 \\ -3b+2b=-5 \end{array} \right.\end{eqnarray}\)
解くと\( a=3,b=2\)
\( (7) \qquad \) 半径\(2\)cmの円が\(2\)個、半径\(3\)cmの円が\(1\)個、半径\(4\)cmの円が\(2\)個ある。この\(5\)個の円の面積の和が、半径\(a\) cmの円と等しくなるとき、 \(a\)の値を求めよ。
\( \pi \times 2^2 \times 2+ \pi \times 3^2 \times 1 + \pi \times 4^2 \times 2= \pi a^2 \)
式を整理すると \( a^2=49 \)
同じ数を2回かけ算して49になる数は7のとき
よって、a=7
（同じ数を２回かけ算して49になる数は\( (-7） \) もあるが、半径としては適さない）
\(1\)から\(5\)までの数字を\(1\)つずつ記入した\(5\)枚のカ－ドがある。この\(5\)枚のカ－ドを\(1\)列に並べて\(5\)桁の整数を作るとき、次の問いに答えよ。
\( (8) \qquad \) \(5\)桁の整数は全部で何個できるか。
万の位→千の位→百の位→十の位→一の位の順に数を決めるとすると
\( 5通り \times 4 通り \times 3 通り \times 2 通り \times 1 通り \)
\(= 120通り\)
\( (9) \qquad \) \(5\)桁の整数のうち、\(34521\)より大きい数は何個あるか。
万の位が、5もしくは4のものは34521より必ず大きくその場合は、
\( 2通り \times 4 通り \times 3 通り \times 2 通り \times 1 通り \)
\(= 48通り\)
また万の位が、3で34521より大きい数を書き出すと 6通り
よって、34521より大きい数は全部で\(48+6=\)\(54通り \)になる。
\( (10) \qquad \) \(5\) 桁の整数が \(34521\) 以下となる確率を求めよ。
34521以下は\( 1210-54=66通り \)
よって求めるべき確率は\(\displaystyle \frac{ 66 }{ 120 } \)
\(= \displaystyle \frac{ 11 }{ 20 }\)
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