\( (1) \qquad (-5)+(-2) \)
\(= -\left(5+2 \right) \)
\(= -7\)
\( (2) \qquad 3(2x-4y+3)-2(x-5y-7) \)
\(= 6x-12y+9-2x+10y+14 \)
\(= 4x-2y+23 \)
\( (3) \qquad 30ab^2 \div 3b \div 5ab \)
\(= \displaystyle \frac{ 30ab^2 }{ 3b \times 5ab }\)
\(= 2\)
\( (4) \qquad \left( -\displaystyle \frac{ 1 }{ 6 } x^2y \right) \times \left(-\displaystyle \frac{ 3 }{ 2 } x^3 y^2 \right) \div \left( -\displaystyle \frac{ 3 }{ 4 } x^7 y3 \right) \)
\( \left( 数字= \right) -\displaystyle \frac{ 1 }{ 6 } \times \left( -\displaystyle \frac{ 3 }{ 2 } \right) \times \left( -\displaystyle \frac{ 4 }{ 3 } \right)＝-\displaystyle \frac{ 1 }{ 3 } \)
\( \left( 文字= \right) \displaystyle \frac{ x^2y \times x^3y^2 }{ x^7y^3 } =\displaystyle \frac{ 1 }{ x^2 } \)
よって答えは、\(- \displaystyle \frac{ 1 }{ 3x^2 } \)
\( (5) \qquad \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 }x + \displaystyle \frac{ 1 }{ 5 }y = \displaystyle \frac{ 61 }{ 15 } \\ 0.2x + 0.3y = 2.9 \end{array} \right.\end{eqnarray} \)を解きなさい。
\( \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 }x + \displaystyle \frac{ 1 }{ 5 }y = \displaystyle \frac{ 61 }{ 15 } …① \\ 0.2x + 0.3y = 2.9 …② \end{array} \right.\end{eqnarray} \)
\( ① \times 15 \)で分母を払う
\( \displaystyle \frac{ 2 }{ 3 }x \times 15 + \displaystyle \frac{ 1 }{ 5 }y \times 15 = \displaystyle \frac{ 61 }{ 15 } \times 15 \)
\(= 10x+3y=61 …③ \)
\( ② \times 10 \)で小数をなくす
\( 2x + 3y = 29 …④ \)
\( \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 10x+3y=61 …③ \\ 2x + 3y = 29 …④ \end{array} \right.\end{eqnarray} を解くと \)
\(x=4、y=7 \)
\( (6) \qquad \)ある水槽に毎分\( x \)リットルの割合で水を入れると、ちょうど\( y \)分で72リットル入る。このときの\( y \)を\( x \)の\( \)で表しなさい。
\( x \times y =72 \)
\( y=\displaystyle \frac{ 72 }{ x } \)
\( (7) \qquad \)Aさんの体内に含まれる水分の重さは、体重の\( 60％ \)を占める。体重\( 55kg \) のAさん体内に含まれる水分の重さは\(\boxed{\phantom{ }} kg \)である。
\( 55 \times \displaystyle \frac{ 60 }{ 100 }\)
\(=33 \)
\( (8) \qquad \) 等式 \(x-2y+ A=0 \) を\( y\)について解くと、\(y=\displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }x+3 \)である。Aを求めなさい。
\(\begin{eqnarray} y &=& \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 }x+3 \\
2y &=& x+6 \\
2y-x-6 &=& 0 \\
-x+2y-6=0 \\
x-2y+6=0 \end{eqnarray} \)
よって\( A=6 \)
\( (9) \qquad 1，2，3，4，5 \) の数字が1枚ずつ書かれた同じ大きさの\( 5\)枚のカ－ドがある。この \( 5\) 枚のカ－ドをよくきって、同時に \( 2\) 枚のカ－ドを取り出すとき、取り出した \( 2\) 枚のカ－ドに書かれてある数の積が、奇数となる確率を求めなさい。
樹形図を書いて調べる
全事象が\(10\)通り、当てはまるのが\(3\)通りなので\(\displaystyle \frac{ 3 }{ 10 } \)
\( (10) \qquad 2 \)けたの正の整数がある。その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる \( 2\) けたの整数は、もとの整数の \( 2\) 倍より \( 2\) 小さい。また、もとの整数の一の位の数より2大きい数を \( 2\) で割ると、割り切れて、商がもとの整数の十の位の数と等しくなる。もとの整数の十の位の数をx、一の位を \( 2\) として、連立方程式をつくり、それを解いてもとの整数を求めよ。
もとの数は\(10x+y \)、入れ替えた数は\(10y+x \)とおくことができる。
\( \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 10y+x=2(10x+y)-1 \\ y+2=3x \end{array} \right.\end{eqnarray} \)
これを解くとx=3、y=7
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