\( (1) \qquad 6-1 \)
\(= -5\)
\( (2) \qquad 6\div(-2)-3 \times (-4) \)
\(= -3+12=-9\)
\( (3) \qquad \displaystyle \frac{ 3 }{ 5 } \div \left( -\displaystyle \frac{ 3 }{ 10 } \right) + \displaystyle \frac{ 4 }{ 7 } \)
\(= \displaystyle \frac{ 3 }{ 5 } \times \displaystyle \frac{ -10 }{ 3 }+\displaystyle \frac{ 4 }{ 7 } \)
\(= -2+\displaystyle \frac{ 4 }{ 7 }\)
\(= \displaystyle \frac{ -14+4 }{ 7 }\)
\(= \displaystyle \frac{ 10 }{ 7 }\)
\( (4) \qquad 4(2x-y)-(x-4y) \)
\(= 8x+-4y-x+4y\)
\(= 7x\)
\( (5) \qquad 8ab² \div (-4b) \)
\(= -\displaystyle \frac{ 4ab^2 }{ 4b }\)
\(= -2ab\)
\( (6) \qquad 80 \) 円切手を\(a \) 枚、\(50 \) 円切手を\(b \) 枚、\(10 \) 円切手を\(c \) 枚買ったとき、支払う代金は\(10 \times A \) 円である。
\(= 80a+50b+c\)
\(= 10 \times 8a+10 \times 5b+10 \times c\)
\(= 10(8a+5b+c) \)
\( A＝ 8a+5b+c \)
\( (7) \qquad \)1次方程式\(9x-3＝4x＋12 \)の解を求めなさい。
\begin{eqnarray} 9x-4x &=& 12+3 \\
5x &=& 15 \\
x &=& 3 \end{eqnarray}
\( x=3\)
\( (8) \qquad xとyの和は13\)で、\(xからy\)をひいた差は\(5\)であるとき、\(xとy\)の値を求めなさい。
\( x+y=13 \\ x-y=5 \)
を解くと
\(x= 9 、y=4\)
\( (9) \qquad \displaystyle \frac{ a }{ 3 } + \displaystyle \frac{ 3b+1 }{ 2 }=4 \)を\(b\)について解きなさい。
\( \begin{eqnarray} 6 \times \displaystyle \frac{ a }{ 3 }+\displaystyle \frac{ 3b+1 }{ 2 } &=& 4 \\
2a+3(3b+1) &=& 24 \\
2a+9b+3 &=& 24 \\
9b &=& 21-2a \\
b &=& \displaystyle \frac{ 21-2a }{ 9 } \end{eqnarray} \)
\(b = \displaystyle \frac{ 21-2a }{ 9 } \)
\( (10) \qquad 600 \) より大きい3けたの自然数Pがある。Pは\(3と5 \) の公倍数で十の位の数が\(9\)である。このような自然数Pをすべて求めよ。
Pは\(15\)の倍数
→\( 3\)の倍数と\( 5\)の倍数の条件を両方満たせば良い。
→各位の和が3の倍数 かつ 一の位が0か5
あてはまる数は、\(690,795,990\)
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